聚合物分子量分布及平均 MW 值的定義
前言?
聚合物是由重復單元（單體）通過化學鍵合形成的長鏈。如需了解聚合物的物理性質（如 機械強度、溶解性和脆性），就需要首先了解聚合物鏈長度方面的相關知識。鏈長通常以聚合物鏈的分子量表示，與單體的相對分子量和鏈中單體的數目相關。然而，所有的合成聚合物都具有多分散性，包含有長度不等的聚合鏈，所以聚合物的分子量不是一個單一值 ——而是一個聚合物鏈長和分子量的分布范圍。因此聚合物的分子量必須通過計算樣品中所有聚合物鏈分子量的平均值來描述。本綜述介紹了通常使用凝膠滲透色譜 (GPC) 和體積排阻色譜 (SEC) 測定的平均分子量概念，它們是如何定義的，以及原來的經典方法是 如何測定它們的。?
數均分子量：Mn?
數均分子量是樣品中所有聚合鏈分子量的統計平均值，其定義如下：?
其中 Mi 代表單鏈分子量，Ni 代表具有相應分子量的鏈數目。Mn 可以通過聚合機制來進行預測，并通過測定給定質量樣品中的分子數量來確定；例如端基分析等依數性方法。如果用 Mn 來表征分子量分布，則 Mn 兩側分布有同等數量的分子。
重均分子量：Mw?
重均分子量如下定義：?
相對于 Mn，Mw 測定平均分子量時把單鏈分子量大小對 Mw 的貢獻也考慮進去。鏈的質量越大，對 Mw 的貢獻也越大。通過靈敏地測定分子大小，而不只是測定其數量的方法來確定 Mw，如運用光散射技術。如果用 Mw 表征分子量分布，則 Mw 兩側分布有同等重量的分子。
更高的平均分子量：Mz, Mz+1?
通常，一系列的平均分子量可以由下面的方程定義：?
當：?
n = 1 時， M = Mw?
n = 2 時， M = Mz?
n = 3 時， M = Mz+1?
更高的平均分子量更多地依賴于高分子量的組分，因此也就更難以進行精確測定。通常需要使用諸如擴散和沉降等技術測量聚合物分子的行為來進行測定。雖然 Z 均分子量不常用于表征聚合物，但還是有幾種重要的方法能夠通過測定鏈長獲得 Z 均分子量。?
針對所有合成的多分散性聚合物：?
Mn < Mw < Mz < Mz+1?
多分散性指數用于衡量聚合物分子量分布的廣度，其定義如下：
多分散性指數越大，分子量分布越廣。所有鏈長都相等的單分散聚合物（如蛋白質），其 Mw/Mn = 1。經過最佳控制合成的合成聚合物（用于校正的窄分子量分布聚合物），其 Mw/Mn 值應在 1.02 到 1.10。逐步聚合反應生成高聚物的 Mw/Mn 值通常在 2.0 左右， 而連鎖聚合反應產物的 Mw/Mn 值在 1.5 到 20 之間。
GPC/SEC 測定的平均分子量和 Mp?
SEC 是唯一一種在測定聚合物整體分布時，能同時測定 Mn、Mw、Mz 和 Mz+1 的技 術。SEC 也可以對另一種平均分子量 Mp 進行計算，峰分子量 Mp 定義如下：?
Mp = 最高峰的分子量?
因此，Mp 也是分子量分布的一種表達方式。Mp 用于表征分子量分布極窄的聚合物，如 校準聚合物標準品。?
安捷倫 GPC/SEC 柱和校準物?
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